Cho đồ thị hàm số sau: \(y=ax^3-2x\)
a) Tìm PTTT của đồ thị trên vuông góc với (d): \(x+9y-18=0\) và hệ số \(a=\frac{1}{3}\).
b) Tìm a để đồ thị hàm số trên nhận \(2x-y-10=0\) là PTTT.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2020
Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)
hay \(m\ne3\)
a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì
Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được:
\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)
\(\Leftrightarrow m+2=-3\)
hay m=-5(nhận)
b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1
15 tháng 12 2023
Sửa đề: y=(m-2)x+3
a: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+3//y=2x-3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\3< >-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m-2=2
=>m=4
b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+3, ta được:
\(1\left(m-2\right)+3=2\)
=>m-2+3=2
=>m+1=2
=>m=1
c: (d1): y=2x+3
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox
(d1): y=2x+3 nên a=2
\(tan\alpha=a=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
Khi m=1 thì (d2): y=(1-2)x+3=-x+3
Gọi \(\beta\) là góc tạo bởi (d2) với trục Ox
(d2): y=-x+3
=>a=-1
=>\(tan\beta=a=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
22 tháng 1 2022
a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax, ta được:
1xa=-2
hay a=-2
\(y'=3ax^2-2\)
a/ Với \(a=\frac{1}{3}\Rightarrow y'=x^2-2\)
d: \(y=-\frac{1}{9}x+2\Rightarrow k=9\Rightarrow x_0^2-2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=\sqrt{11}\Rightarrow y_0=\frac{5\sqrt{11}}{3}\\x_0=-\sqrt{11}\Rightarrow y_0=-\frac{5\sqrt{11}}{3}\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x-\sqrt{11}\right)+\frac{5\sqrt{11}}{3}\\y=9\left(x+\sqrt{11}\right)-\frac{5\sqrt{11}}{3}\end{matrix}\right.\) bạn tự rút gọn
b/ Gọi tiếp tuyến tại \(x_0\) có dạng:
\(y=\left(3ax_0^2-2\right)\left(x-x_0\right)+ax_0^3-2x_0=\left(3ax_0^2-2\right)x-2ax_0^3\)
Do \(2x-y-10=0\) hay \(y=2x-10\) là tiếp tuyến nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}3ax_0^2-2=2\\2ax_0^3=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\frac{64}{675}\)